Объяснение физической сущности явления «Подъёмная сила Крыла» без использования уравнения Бернули. Часть 2

Подёмная сила крыла. Часть 2

Монин Илья Алексеевич, к.т.н., imoninpgd@gmail.com
Для понимания порядка развития «авиации» как отрасли промышленности и «аэродинамики» как науки нужно вспомнить, что сначала появились первые самолёты, построенные энтузиастами-инженерами по наитию (см.рис.11), а уж только потом начали появляться теоретики, создавшие за тем дисциплину «Аэродинамика» на основании результатов творения инженеров-конструкторов.
На картинке самолёт созданный автомобилистом Анри Фарманом переделкой из купленного мелкосерийного самолёта Вуазена. При этом исходный самолёт братьев Вуазенов начал производится только в 1907г. На момент покупки Фарманом самолёты Вуазена могли приразгоне только слегка подпрыгивать и пролетать при этом несколько десятков метров. Фарман, после ряда переделок исходного самолёта, добился возможности пролететь более 1000м, при этом ещё развернуться и, сделав круг, совершить посадку. Произошёл рекордный полёт Фармана 13 января 1908г. А уже в 1909 году фирма братьев Фарман открывает своё производство самолётов собственной конструкции и лётную школу по обучению искусству полёта на них (см.рис.12). Скорость полёта самолётов Фармана тогда составляла около 60км/ч, которая была показана в рекордном полёте на дистанцию 180км, преодолённую за 3 часа полёта.

Рис.11. Макет самолёта Вуазена, переделанного под рекордный полёт Фарманом в 1907-1908гг.


Рис.12. Макет самолёта «Фарман IV-1910.» в музее, и фото подлинного образца на аэродроме.

Понятно, что первые ранние самолёты были маломощные, лёгкие и низкоскоростные.
Именно этим параметрам соответствуют первые выпукло-вогнутые тонкие профили, больше похожие на простейший изогнутый лист фанеры, а не на сложный профиль с глубоким теоретическим просчётом.
Для справок привожу иллюстрацию трансформации профилей крыла от самых ранних начала 20-го века, до вполне развитой авиапромышленности середины 40-х годов. (см.рис.13)

Рис.13. Тенденции изменения профиля крыла самолётов первой половины 20-го века.

После первых лёгких экспериментальных самолётов последовал Быстрый рост размеров и массы самолётов для перевозки всё большей полезной нагрузки. Тонкие крылья уже никак не могли выдержать такого размаха и веса, что потребовало внутрь крыла устанавливать высокие прочные балки, а само крыло сделать плоско-выпуклым или даже двояко выпуклым, чтобы скрыть несущую балку за обтекаемой подшивкой крыла.
Уже в 20-х годах все профили крыла приняли вполне современный вид.
К 1940-м годам авиационная индустрия настолько развилась, что начала производить целые армады самолётов, способных с воздуха разносить в труху целые города. Но при столь взрывном развитии производственных мощностей теоретическая база оставалась крайне слабой.
К 30-м годам интенсивность развития авиации уже не позволяла строить новые самолёты по «наитию», а потребовало строительство мощной экспериментальной базы по продувке частей самолётов, масштабных макетов и самолётов целиком на земле в огромных аэродинамических трубах (АДТ).

Так в ЦАГИ в 1939 году была запущена крупнейшая на тот момент (вторая в мире сейчас) аэродинамическая труба Т-101, позволявшая на земле исследовать самолёты целиком на актуальных в то время скоростях полёта.
Скорость потока 5–52 м/с
Число Re на 1 м до 3.6∙106
Полное давление атмосферное
Скоростной напор до 1.7 кПа
Температура торможения окружающей среды
Диапазон углов атаки (α) ±20°
Диапазон углов скольжения (β) ±180°
Размеры рабочей части:
Сечение сопла (эллипс) 24×14 м
Длина рабочей части 24 м
Размеры объектов испытаний:
Размах крыла: до 18 м
Длина фюзеляжа: до 30 м
Площадь крыла: до 35 м2

С тех пор самолёты стали много крупнее, а скорости полёта много быстрее, так что уже ни один современный самолёт не влезает в АДТ Т-101 целиком, а в более современных и более скоростных АДТ продувают только масштабные уменьшенные макеты или элементы конструкции по отдельности.
Правда, в теории с начала прошлого века изменилось мало, так что уже в конце двадцатого века авиаконструкторы начали заново изобретать то, что уже прошли конструкторы начала-середины 20-го век, но так и не объяснили теоретики. Для примера приведу вид профиля крыла пилотажного самолёта, считавшимся лучшим ещё в 1980-х годах (см.рис.14).


Рис.14. Один из профилей крыла самолёта из каталога «Авиационные профили».

Такой же возвратный ход мысли наблюдается и среди крупных образцов лётной техники, это выразилось в создании монстров-экранопланов в 1960-80-х (рис.15), мало отличимых от гигантских самолётов конца 1930-х (рис.16).
При этом сам экранный эффект был обнаружен ещё в начале 30-х в моменты посадки крупных многомоторных самолётов с большой хордой крыла.
Так же экранный эффект ярко проявился при посадке рекордного дальнего самолёта АНТ-25, когда при испытательном полёте в 1933 году самолёт просто не мог приземлиться, а при лёгком касании колёсами земли самолёт подпрыгивал и снова взлетал. Чтобы убрать этот эффект и обеспечить спокойную посадку пришлось даже устанавливать специальные выдвижные тормозные щитки, резко ухудшающие лётные качества крыла во время посадки.
Хорда крыла в наиболее широкой корневой части у АНТ-25 превышала высоту стоек шасси, таким образом, создавались идеальные условия для формирования экранного эффекта под широким низколетящим крылом. При это во время посадки с пустыми баками при массе самолёта 4000кг и площади крыла 88м.кв, средняя нагрузка на крыле в полёте создавалась менее 50кг/м.кв, что соответствует скоростному напору 500Па создаваемому при скорости 104км/ч (29 м/с) для полёта на экране. Стоит заметить, что самолёты того времени летали крайне медленно (по современным меркам), так рекордный АНТ-25 имел крейсерскую скорость около 165км/ч (макс.246км/ч на высоте), при дальности полёта 10-12тыс.км и длительности 75-80 часов подряд.

А.
Б.
В.

Рис.15. Экраноплан «Каспийский Монстр»: а.) В полёте. Б.) Неподвижно на воде анфас. в.) Неподвижно в лобовой проекции.

А.
Б.

Рис.16. Самолёт-гигант АНТ-20 «Максим Горький», 1939г. а) Схематичный разрез. Б) Фото на аэродроме и при посадке.

Застойные зоны при Обтекание воздухом тел сложной формы как инструмент формирования виртуального профиля крыла.

Часто встречаются случаи. Когда необходимо построить линии тока воздуха вокруг тел, форму которых трудно назвать обтекаемой.
Понятно, что воздух не станет послушно обтекать все углы и выемки тела, а пойдёт мягкими извивами, проносясь над ямами и заполняя их вихрями оторванных потоков застойных зон.
Если учесть наличие застойных зон как дополнительных твёрдых объёмов самого профиля, то геометрия Обтекания известных нам аэродинамических элементов примет совершенно иной вид.
Интересно, что такой метод нахождения эквивалентного условного прототипа крыла используется и в существующей прикладной Аэродинамике. Во всяком случае метод построения «Фиктивного полубесконечного тела» вокруг твёрдого крыла описывается в учебнике[3] на целых трёх страницах(стр.435-437), при этом в качестве границ фиктивного крыла выбирают границу толстого заторможенного пограничного слоя, то есть прибавляя к крылу те самые наши застойные зоны в «отрывных пузырях» или турбулентне зоны при полном срыве потока над крылом. При этом давление на твёрдое крыло от скоростного потока воздуха считается равным давлению этого потока на «фиктивное тело». Получается, что давление передаётся от скоростной струи на твёрдое крыло через достаточно толстый слой малоподвижного воздуха пограничного заторможенного слоя (застойной зоны) без каких- либо искажений.
Рассмотрим детально процесс мягкого обтекания скоростными струями разной интенсивности профилей крыла и выделим различные «застойные зоны».
Случай полного прилипания потока к крылу на малых углах атаки особой новизны не прибавляет (см.рис.17), но появляется маленькая застойная зона на лобовом обтекателе, напоминающая маленький острый клюв на круглой голове птицы.
Элемент кажется небольшим, но он крайне важен для понимания явления «обтекания» в целом.
Рассмотрим привычный профиль крыла в горизонтальном полёте с выраженными отрывными струями сначала с нулевым углом атаки(см.рис.18), а затем это же крыло уже под большим углом атаки(см.рис.20).

Рис.17. Профиль крыла с обтеканием без отрывов на плоскостях крыла, но с маленькой зоной полного торможения потока на носовой части крыла.

Рис.18. Профиль крыла с отрывов потоков на плоскостях крыла при нулевом угле атаки и его «Фиктивное тело».

Глядя на сильное увеличение «Фиктивного тела» в сравнении с исходным расталкивающим лобовым обтекателем становится понятно как получается удивитльно низкое лобовое сопротивление у длинных веретёнообразных тел, на-пример, у фюзеляжей самолётов.
Обтекаемость таких форм достигает величины Сх=0,06, тогда как для шара такого же сечения Сх=0,4..0,5, а для плоской пластины Сх=1.
Оказывается в разряжении под отрывными струями в лобовой проекции сопротивление не создаётся совсем. Остаётся только приземлить отрывную струю на паралельную к вектору скорости прямую поверхность, чтобы при ударе не возникла продольная к скорости составляющая. С такой задачей прекрасно справляется длинный цилиндрический фюзеляж с вытянутым яйцевидным лобовым обтекателем. Получается, что лобовое сопротивление огромного фузеляжа равно сопротивлению шара на оконечности суживающейся носовой части (см.рис.19.)
Соотношение диаметра шара в носовом обтекателе к диаметру фюзеляжа зависит от скорости полёта, и чем выше скорость полёта, тем зауженней становится носовое скругление, расталкивающее воздушный поток. Возрастающая энергия встречного потока при постоянной величине лобового сечения требует разбрасывать всё меньшее количество воздуха в стороны от фюзеляжа при сохранении постоянного сечения «фиктивного тела» за обтекателем. На сверхзвуке радиус кривизны носового обтекателя вырождается в остриё, но это уже совсем другая история.



Рис. 19. Режим обтекания фюзеляжа с отрывными струями, под которыми создаётся зона нулевого сопротивления полёту. Всё сопротивлении фюзеляжа равно аэродинамическому сопротивленю шара в его носовом обтекателе. И сопровоодительные иллюстрации из учебников на тему сопротивления при обтекании воздухом различных тел .

Теперь рассмотрим поведение отрывных турбулентных зон при крыле с большим углом атаки (см.рис.20).
Сначала необходимо проследить траекторию отрывного потока над застойной зоной до момента встречи с потоком из под крыла самолёта. Так как профиль лобового обтекателя крыла считаем симметричным цилиндрическим, то и отрывные струи имеют равную мощность и траекторию, то есть тоже симметричны.
Для горизонтального крыла мы уже получили симметричный двусторонний отрывной пузырь с замыканием струй на крыле в одинаковых местах.
При придании крылу большого угла атаки картина отрывных струй меняется. При этом размеры «Отрывных пузырей»= «Застойных зон» над и под крылом начинают разительно отличаться по объёму.
В итоге в качестве «фиктивного тела» получится очень сильно распухшее крыло со значительным уплощением нижней плоскости по сравнению с огромным куполом отрывного пузыря на верхей плоскости крыла. Интересно, что эквивалентный виртуальный профиль «фиктивного тела» на большом угле атаки крыла с раздутыми отрывными пузырями на верхней плоскости крыла удивительно похож на известный летательный аппарат ЭКИП. (см. рис.21)

Рис.20. Профиль крыла с отрывов потоков на плоскостях крыла при большом угле атаки и его «Фиктивное тело».




Рис.21. Экраноплан ЭКИП. Макет перспективного образца Экраноплана и действующая уменшенная модель Экраноплана (так и не взлетевшая из-за остановки проекта).

То есть в Экранолёте ЭКИП предлагалась вполне здравая мысль по контролю застойной зоны в задней «теневой» части корпуса, что позволяло осаживать отрывную струю на крыло в верхней части купола, что даёт большую подъёмную силу и уменьшает аэродинамическое сопротивление полёту.
Выходит, что автор ЭКИПа был не таким уж и выдумщиком, предлагая в качестве летательного аппарата такую бегемотоподобную конструкцию.
Правда летать ЭКИП должен не очень быстро и на больших углах атаки исходного тонкого профиля (около 15 градусов), с соответствующим высоким лобовым сопротивлением.
Огромный объём грузового пространства в таком летающем крыле с лихвой может скомпенсировать некоторое ухудшение аэродинамики. При этом конструктивно безфюзеляжный Самолёт-Крыло выглядит гораздо привлекательней, чем традиционный самолёт с разделением функций тонкого «несущего крыла» и «грузо-пассажирского фюзеляжа». Вот только для стабильного полёта ещё придётся добавить длинную балку для размещения хвостового оперения, как на гигантском летающем крыле АНТ-20 «Максим Горький».
Значительное расширение крыла (увеличение хорды) делает Самолёт типа ЭКИП ещё и ярко выраженным Экранопланом по своим аэродинамическим свойствам при полёте вблизи земли. Так при полёте на экране «фиктивное тело» крыла с большим углом атаки трансформируется в странный утюг, где маленький носовой клюв зоны торможения на крыле раздувается до размеров огромного застойного клина под крылом (см.рис.22).


Рис.22. Профиль крыла при полёте над экраном при большом угле атаки и его «Фиктивное тело».

Внутрь этого остроносого утюга можно разместить как профили Экранолётов ЭКИП и ВВА-14 (Бартини), или сверхтолстое крыло как у АНТ-20 «Максим Горький».
Самолёты с очень толстым крылом были популярны в 1930-х годах в СССР, когда был создан самый крупный довоенный самолёт АНТ-20 «Максим Горький». У этого самолёта крыло было на столько толстым и широким, что в корневых отсеках крыла помещалось несколько кают, где человек ходил в полный рост (см. Рис.16.).
Правда, летал этот монстр с крейсерской скоростью всего 198км/ч (максимум 220км/ч).
Если у АНТ-20 чуток укоротить концевые участки крыла, оставив только центральную наиболее толстую часть, то самолёт станет похож на более поздний Экраноплан «Каспийский Монстр» Ростислава Алексеева.
Интересно сравнить близкие по размерам «Максим Горький» из 1930-х с «Каспийским Монстром» из 60-х (см.таб.5)

Таб.5. Сравнительные характеристики самолёта АНТ-20 «Максим Горький» 1934г. и Экраноплана КМ «Каспийский Монстр» 1966г.

В таблице представлены справочные данные, которые надо как-то интерпретировать.
Пойдём сначала простым путём прямого сравнения однородных цифр делением друг на друга.
Масса максимальная: 544/42= 13 раз
Площадь крыла: 662/486=1,36 раза
Удельная нагрузка на крыло: 13/1,36=9,5 раз
Скорость крейсерская: 430/198=2,17 раза
Различие скоростных напоров на крейсерской скорости: 2,17^2= 4,71раза
Мощность энергоустановок: (10*1300*9,81*430/3,6) /(8*900 000*0,735)=28,8 раз
Грузоподъёмность с учётом топлива: 304/(42-28,5)= 22,51.
Практическая дальность: 1500/1200=1,25
По соотношению топливной экономичности АНТ-20 = 7150/(1200*6)=0,993 л/(т*км)
Прожорливость КМ не известна, но можно её оценить через мощность и скорость.
При расчёте на удельный расход по справочной прожорливости 0.8кг/(кгс*ч) для двигателя ТРД ВД-7.
Расход на форсаже при разгоне с воды 10*13000*0,8=104 000кг/ ч
Если учесть длительность крейсерского полёта на экране только с двумя работающими моторами из десяти имеющихся для разгона и выхода на Экран, то экономичность повысится.
Для крейсерского полёта с двумя двигателями 2*13 000*0,8=20 800кг/ ч
Время полёта 1500/430=3,5часа
За полёт на максимальную дальность 1500км КМ сожрёт не менее 104*0.5+3,5*20,8=100тонн топлива.
А полезная нагрузка составит около 200 тонн.
Топливная экономичность КМ получится 100 000/(1500*200)=0.333 л/(т.км).

Выводы из полученных соотношений:
1. По топливной экономичности КМ может в оптимистичном варианте оказаться в 3 раза экономичнее, чем АНТ-20.
Сейчас у современного авиалайнера Аирбас А380 предусмотрена грузовая модификация A380F с возможностью перевозить груз до 150 тонн на расстояние до 10 370 км. Максимальная взлётная масса — 560 тонн (масса самого самолёта — 280 тонн). Расчёт экономичности для грузовой версии делаем из этих показателейдаёт 130тонн топлива 150 тонн груза на дистанцию 10370км: 130000/(150*10370)=0,0835 л/(т*км).
В пересчёте на пассажиров показатель другой: «Среди больших лайнеров самый экономичный — три литра топлива на одного пассажира на сто километров (54 морских миль) пути. По заявлениям Airbus[5], в расчёте на одного пассажира A380 сжигает на 17 % меньше топлива, чем «современный самый большой самолёт» (по всей видимости, имеется в виду Boeing 747). „

То есть при проверочном пересчёте на 850 пассажиров с багажом и креслами получим показатель близкий к расчёту для грузовой версии.
Выходит, что мы не только стали в 4-5 раза быстрее летать за последние 80 лет, но и по топливной экономичности улучшились более чем в 10 раз от АНТ-20 и в 4 раза от Экраноплана КМ. Хотя всего 20 лет назад наши аэробусы летали в 5 раз быстрее, чем АНТ-25. Недавнее снижение скорости в пассажирской авиации вызвано борьбой за топливную экономичность полёта.
2. Крейсерская скорость у КМ сделана столь высокой вынужденно, так как на меньшей скорости он просто не сможет лететь на экране. Условие полёта на экране- это выполнение неравенства «Скоростной напор» > «Средняя нагрузка на крыло», то есть
Pv= 8560Па при 430км/ч(120м/с) > 544000*9,81/662,5=8055Па.
3. Полётная безопасность тихоходного Самолёта-Гиганта из 30-х сильно лучше, чем у избыточно скоростного экраноплана из 60-х, почти неуправляемо несущегося среди тихоходных судов и вездесущих водных птиц.
4. Стоимость эксплуатации водоплавающих по морю экранопланов значительно дороже, чем для сухопутных высотных самолётов. Это связано с избыточным количеством двигателей, нужных только для старта с воды и выхода на экранный полёт, а также из-за чрезвычайной агрессивности морской воды при воздействии на двигатели и конструкции экраноплана при полёте в облаках брызг от близких морских волн.
5. Для Экраноплана КМ легко считается качество крыла при полёте на двух двигателях, равное отношению их тяги к весу самого экраноплана К=544/(13*2)=20,9. Таким образом, аэродинамическая эффективность большого и тяжёлого Экраноплана находится на уровне экономичность лучших современных крупных самолётов с качеством планера порядка К=18-20.
6. Загадкой для меня остаётся трёхкратный разрыв по экономичности Экраноплана КМ с Аэрбас 380F: Почему при равном качестве планера у Аэрбаса в 4 раза лучше топливная экономичность?
Или вся тайна кроется в жуткой прожорливости старых советских турбореактивных двигателей в сравнении с современными турбовентиляторными двигателями высокой степени двухконтурности?

Библиография:
1. «Гидравлика и аэродинамика», Альтшуль А.Д., Москва, Стройиздат, 1986.-413с.
2. «Аэродинамика» часть 1, Краснов Н.Ф., Москва, Ленанд, 2018,-496с.
3. «Аэродинамика», Под ред. Калугина В.Т., Москва, МГТУим.Н.Э.Баумана,2017,-607с.

FavoriteLoadingДобавить в избранное
Posted in Без рубрики

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *